자료
ZDM(Zentralblatt für Didaktik der Mathematik의 약칭)과 MSC2000에 나타난 제목 분류(Subject Classification)를 비교하면서 소개하려고 한다.
ZDM은 전 세계에서 발행되는 수학교육학에 관한 중요 학술지에 게재된 논문의 초록을 게재하거나 논문의 평을 게재하거나 소개하고 있다. 따라서 수학교육학에 관한 학술지가 국제적인 학술지로 인증을 받기 위해서는 우선 게재 논문의 전부(Cover-to-Cover)가 ZDM에 소개되어야 한다.
ZDM은 세계에서 발행하는 많은 수학교육학에 관한 문헌과 연구 논문을 체계적으로 분류하기 위하여 Subject Classification Scheme이라는 분류 체계를 쓰고 있다.
한편 미국수학회(American Mathematiccal Society, 약칭 AMS)는 1940년에 수학 문헌의 평가지인 Mathematical Reviews를 창간하고 나름대로 수학 논문의 제목 분류 코드를 만들어 사용하였다.
물론 수학교육학 논문의 제목 분류는 빠져 있었다. 이 분류 코드는 몇 번의 수정을 거듭한 끝에 1960대부터 Mathematics Subject Classification(약칭 MSC)이라는 것을 만들어 사용하고 있다.
현재 대한수학회를 비롯하여 세계적으로 발행되는 수학 관련 학술지는 거의 대부분 MSC를 채택하고 있다. 이 MSC도 10년 주기로 조금씩 수정을 거듭하다가 몇 년 전에 서기 2000년부터 사용할 새로운 제목 분류 코드인 MSC2000을 만들었다.
MSC2000은 전에 사용하던 1991 Mathematics Subject Classification과 여러 면에서 많이 바뀌었다. 우선 04–XX(집합론)의 전체가 03EXX로 옮겨갔고, 73–XX(고체 역학)의 전체가 74–XX으로 바뀌었으며 37–XX(동력계 및 에르고딕론)가 새로 생겼다.
그 외에도 많은 변화가 있지만 우리가 가장 주목할 것은 97–XX(수학교육학)가 새로 생긴 것이다.
MSC2000의 97–XX는 ZDM(Documentation Section)에서 이미 사용하고 있는 Subject Classification Scheme을 많이 참고로 하였지만 다른 부분도 많다. ZDM의 Subject Classification Scheme과 MSC2000의 97–XX를 좀더 자세히 살펴보면 다음과 같다.
ZDM(Documentation Section)의 제목 분류 기호의 모든 표기는 세 자리로 이루어진다. 첫째 자리는 로마자 대문자로, 둘째 자리는 부가적으로 세분화한 분야를 숫자로, 셋째 자리에는 교육기관을 나타내는 숫자로 구성된다.
A1 수학에 관한 포괄적인 연구. 참고 문헌·백과 사전·용어 사전
A2 레크리에이션 수학
A3 전기(傳記). 수학사 및 수학교육사
A4 사회적 논제. 수학 수업의 정치적 측면. 교수의 전문성. 수학 관련 직업, 노동 시장
A5 서지(書誌). 정보 및 문서화
A6 프로시딩. 학술회의 보고서
A7 학위 논문 및 박사 후 연수(post-doc.) 논문
A8 표준(Standards)
A9 그림 이야기. 만화. 소설. 게임
B1 교육 연구 및 계획
B2 교육 일반
B3 직업 교육
B4 고등 교육
B5 교사 교육 (교사 양성 및 교사 재교육)
B6 학교 밖의 교육. 성인 교육과 평생교육(further education)(여름 학교·집단 학습·경시대회. 개인 연구)
B7 교수 요목·교육과정 안내·공식 문서
C1 포괄적인 연구 및 조사
C2 정의적 측면 (동기, 불안, 흥미, 태도, 느낌. 자의식. 주의력. 정서 발달)
C3 인지 과정. 학습, 학습 이론 (사고 과정, 정보 처리, 개념 형성, 문제 해결, 이해. 학습.
C4 지능과 적성. 성격(재능, 지능, 능력과 기능, 창의성, 행동, 개인적 특성, 성격 발달)
C5 언어 및 구술 의사소통(교실에서의 구술 의사소통. 언어 획득. 교사·학생간의 대화(상호작용). 의사소통 능력. 언어로 인한 어려움, 다중 언어 사용. 제2 언어를 사용한 수학의 교수와 학습. 교과서로 배우기)
C6 사회적 논제. 수학 수업의 정치적 측면. 교수의 전문성. 수학 관련 직업, 노동 시장
C7 교수·학습 과정. 수업 평가(수업 과정 사이의 관계 (예: 교사의 태도, 가르치는 방법) 과 학습과정 (예: 학생의 태도, 학업성취, 효과적인 지도)사이의 관계)
C8 다른 심리적 측면 (예: 검사 이론, 신경 심리학, 심리학에서의 조사 방법)
C9 다른 교육적 측면 (예: 특수 교육, 직업 교육, 교육과정, 성인 교육)
D1 수학 수업에 관한 포괄적 연구, 여러 학교 수준과 유형에 따른 수학 수업의 연구 및 조사. 수학 교육에 관한 국제 비교 연구
D2 수학 교수법의 철학적, 이론적 토대. 연구 방법들. 수학교육이론
D3 인지 과정. 학습, 학습 이론 (사고 과정, 정보 처리, 개념 형성, 문제 해결, 이해. 학습
D4 지능과 적성. 성격(재능, 지능, 능력과 기능, 창의성, 행동, 개인적 특성, 성격 발달)
D5 언어 및 구술 의사소통(교실에서의 구술 의사소통. 언어 획득. 교사·학생간의 대화(상호작용). 의사소통 능력. 언어로 인한 어려움, 다중 언어 사용. 제2 언어를 사용한 수학의 교수와 학습. 교과서로 배우기)
D6 사회적 논제. 수학 수업의 정치적 측면. 교수의 전문성. 수학 관련 직업, 노동 시장
D7 교수·학습 과정. 수업 평가(수업 과정 사이의 관계 (예: 교사의 태도, 가르치는 방법) 과 학습과정 (예: 학생의 태도, 학업성취, 효과적인 지도)사이의 관계)
D8 다른 심리적 측면 (예: 검사 이론, 신경 심리학, 심리학에서의 조사 방법)
D9 다른 교육적 측면 (예: 특수 교육, 직업 교육, 교육과정, 성인 교육)
E1 수학 기초론 및 수학 기초론의 교육에 관한 포괄적인 연구. 수학 연구 방법론
E2 메타수학. 수학의 철학적 측면. 인식론
E3 논리. 수학 수업에서 논리적·언어적 추론 능력의 습득
E4 수학 언어. 형식화. 정의. 공리 및 공리적 방법. 수학 개념의 습득
E5 증명 방법. 수학 수업에서 추론 및 증명
E6 집합. 관계. 집합론
E7 그 외
F1 산술과 산술 교육에 관한 포괄적인 연구
F2 수 이전 단계. 수의 개념, 셈
F3 자연수와 자연수의 연산. 자리값. 필산, 암산
F4 정수. 유리수. 정수, 분수 및 소수(小數)의 연산. 수 영역의 확장
F5 실수, 거듭제곱과 근, 복소수
F6 수론
F7 측정 및 단위 (양의 개념, 특정 척도 및 단위를 사용한 계산)
F8 비 및 비례. 세 수의 법칙. 백분율 및 이자의 계산. 혼합의 문제(예: 비례하는 양, 반비례하는 양)
F9_ 실용 수학, 실제 문제 해결 (예: 실생활 문제)
G1 기하 및 기하 교육에 관한 포괄적인 연구
G2 비형식적 기하학 (공간 방향 개념. 기본적인 도형의 모양)
G3 넓이 및 부피 (길이와 넓이, 부피와 표면적)
G4 평면 및 입체 기하학. 다차원공간의 기하
G5 변환에 관한 기하 (합동 변환, 닮음 변환)
G6 삼각법, 구
G7 해석 기하학. 벡터 대수학
G8 도형 기하(Descriptive geometry)
G9 그 외 (예: 볼록 집합, 공간 채우기. 덧 씌우기, 테셀레이션, 비유클리드 기하. 유한 기하)
미적분과 미적분의 교육에 관한 포괄적인 연구
사상 및 함수. 함수의 기본 성질. 특수 함수(함수의 개념, 함수의 표현, 함수의 그래프, 실변수의 함수. 단조성, 연속성, 극한)
수열, 급수, 멱급수. 수렴, 합산가능 (무한 곱, 적분)
미분 (예: 곡선의 개형 그리기, 극값 문제)
적분 계산. 측정 이론 (다른 형태의 적분. 예: 회전체에 적용)
다변수 함수. 미분 기하학
함수 방정식(함수의 정의. 미분 방정식, 차등 방정식, 적분 방정식)
복소변수의 함수, 등각 사상
그 외 (예: 함수 해석, 집합론적 위상수학, 카타스트로피 이론, 비표준 해석(non-standard analysis), 프랙탈, 혼돈 이론)
확률통계와 확률통계 교육에 관한 포괄적인 연구
합론 (고전 조합이론, 배열, 라틴 방진)
그래프 이론
기술 통계학, 통계 자료 다루기, 자료를 그래프로 표현하기, 자료분석
확률 개념과 확률 이론
확률 분포, 확률 과정, 극한
통계적 추론(방법, 비모수적 방법, 로버스트성, 베이시안 접근, 방법론과 기초)
상관 관계 및 회귀 분석. 다변량 통계 (판별식, 군집 분석, 요인 분석)
응용 통계 (예: 시뮬레이션, 결정 이론, 신뢰도, 품질관리)
수학화, 수학화의 본질과 교육에의 적용. 학문간 연계. 수학의 응용에 관한 전반적 연구
직업훈련과 직업교육에서의 수학
재무 수학, 보험 수학
OR(Operations research), 경제학
물리학. 천문학. 과학 기술. 공학. 컴퓨터 과학. 지구 과학
생물학, 화학, 의학, 약학
행동 과학. 사회 과학. 교육학
미술. 음악. 언어. 건축
그 외 (예: 스포츠)
수치 수학과 그 교육에 관한 포괄적인 연구
수의 표현. 반올림과 어림값. 오차와 근사값 계산. 조건화 하기
수치 대수 (비선형 방정식 해법의 반복되는 방법과 선형 및 비선형 방정식 체계, 수치 선형 대수)
수치 해석 (미분, 적분 방정식의 수치 해법, 수치 적분과 미분)
근사값, 보간법, 외삽법
수학 프로그램밍
이산 수학 (다양한 수학 분야에서 사용되는 유한 수학의 방법, 수학 외의 분야에서 이론적 기초로 쓰이는 유한수학의 방법)
수학용 소프트웨어. 컴퓨터 프로그램들
N9 그 외 (예: 실험 수학)
교육 자료, 교육공학과 매체연구에 관한 포괄적인 연구
교과서. 교과서 분석, 교과서의 개발과 평가. 수업에서의 교과서 사용
교사용 지도서와 지도 계획 보조물 (교사용 지도서, 해답, 교사용 지도 보조물)
문제집, 경시 대회, 시험문제
프로그램화된 수업, 컴퓨터 활용 수업 (CAI, 개인교수체제)
구체물 자료와 수업에서의 활용 (시각화, 지도 보조물, 모형, 교육용 게임, 활동지. 실험실에서의 수업)
수표(數表). 수학 교구 및 기자재, 소형 계산기. 기자재 사용에 관한 부가설명. 교육매체로서의 컴퓨터
시청각 매체와 수업에서의 사용 (슬라이드, 영화, 방송과 텔레비전)